TIA: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
En esta TIA usted deberá dar cuenta del estudio y comprensión de lo estudiado en los Recursos de la Página 2 de la Actividad de EAE 3: Observando todo lo que se mueve así:
1. Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<El Movimiento Circular>, en la sección de Desplazamiento Lineal, Explique el desplazamiento lineal en el movimiento circular.
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movimiento uniformemente circular: describe el movimiento de un cuerpo atravesando con una rapidez constante y una trayectoria circular. Aunque la rapidez del objeto y la magnitud de su velocidad son constantes en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
2 Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<El Movimiento Circular>, en la sección de Desplazamiento Angular, explique el desplazamiento angular en el movimiento circular.
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"el ángulo es la relación entre el arco y el radio con que ha sido trazado". Si llamamos ∆S al arco recorrido e ∆φ al ángulo barrido por el radio:
El radian (unidad de medida en el SI) es el ángulo cuya longitud del arco es igual al radio. Por lo tanto, para una circunferencia completa
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene e 2\pi radianes.
3 Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<El Movimiento Circular>, en la sección de Unidades de Medida, defina las unidades de medida en el movimiento circular.
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La palabra revolución proviene de la Astronomía. Según el R.A.E, una revolución es el movimiento de un astro a lo largo de una órbita completa. Si suponemos que la órbita de los planetas es una circunferencia perfecta y la longitud de una circunferencia es 2∏R, por lo tanto el ángulo descrito son 2∏ rad.
Otra unidad para medir ángulos son los grados sexagesimales. Pero esta unidad no se utiliza a la hora de medir los desplazamientos angulares.
1 revolución = 2 ∏ rad =360º
4 Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<El Movimiento Circular>, en la sección de Velocidad Lineal, explique la velocidad lineal en el movimiento circular.
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Imagina un disco que gira con cierta rapidez y en el que hemos marcado dos puntos, A y B. Los dos puntos describen un movimiento de trayectoria circular, los dos puntos describen el mismo ángulo∆φ pero no recorren la misma distancia ∆S ya que los radios son distintos.
La trayectoria más larga es la del punto A ya que este es más exterior que el punto B. El recorrido de los puntos sobre la trayectoria en la unidad de tiempo es la velocidad lineal.
La velocidad lineal, v, es la rapidez con que se mueve un punto a lo largo de una trayectoria circular.
5 Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<El Movimiento Circular>, en la sección de Velocidad Angular, explique la velocidad angular en el movimiento circular.
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Imagina un disco que gira con cierta rapidez y en el que hemos marcado un punto en uno de sus extremos. Observa que el movimiento del punto describe un ángulo. La velocidad angular, ω, en el mcu es el ángulo barrido, ∆φ en un intervalo de tiempo, ∆t.
La unidad de velocidad angular en el S.I es el radián por segundo (rad/s).La velocidad angular se expresa también en revoluciones por minutos (rpm o rev/min). Su equivalencia es: 1 rpm = 2∏/60 rad/s.
6 Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<El Movimiento Circular>, en la sección de Relación entre V y , explique la relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal en el movimiento circular.
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Cuando un disco gira con cierta rapidez, la velocidad lineal definida sobre la trayectoria y la velocidad angular definida sobre el ángulo barrido en un tiempo dado se producen de forma simultánea.
Por lo tanto, es posible establecer una relación entre la velocidad lineal y la angular.
v = ω∙R
Observa que la velocidad lineal es directamente proporcional a la velocidad angular, siendo la constante de proporcionalidad el radio de giro.
Si el desplazamiento angular es:
y la velocidad angular
y la velocidad angular
Despejando
Igualando la primera y la tercera fórmula
reordenando
Igualando la primera y la tercera fórmula reordenando
Como
Por tanto,
7 Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<El Movimiento Circular>, en la sección de Periodo, explique el periodo en el movimiento circular.
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Un movimiento es periódico si el móvil recorre la misma trayectoria cada cierto tiempo.
El periodo de un MCU es el tiempo invertido en dar una vuelta o revolución.
se representa por T y se mide en segundos. Así la velocidad angular del cuerpo será:
8 Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<El Movimiento Circular>, en la sección de Frecuencia, explique la frecuencia en el movimiento circular.
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Sin embargo, la frecuencia es el número de vueltas que da el móvil en 1 s y se representa por f. Como el periodo es el tiempo que tarda en dar una vuelta, la frecuencia es su inverso.
La frecuencia se mide en vueltas o ciclos por segundo (c/s). Los ciclos por segundos reciben el nombre de hercios (Hz) o s-1 (segundos menos 1) en honor de Heinrich Hertz. Así la velocidad angular del cuerpo será:
9 Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<El Movimiento Circular>, en la sección de Aceleración Centrípeta, explique la aceleración científica en el movimiento circular.
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En un movimiento; la variación del módulo, la dirección o el sentido del vector velocidad, produce una aceleración. En el MCU, la velocidad lineal, al ser un vector tangente a la trayectoria varia su dirección y sentido a lo largo de la misma. Estos cambios en la velocidad inducen una aceleración perpendicular a la trayectoria, an, a la que denominamos aceleración centrípeta, que es un vector dirigido siempre al centro de la circunferencia:
Si
y
10. Luego de haber visto el vídeo <Movimiento Circular Uniforme>, determine los modelos matemáticos del Movimiento Circular Uniforme.
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