TIA: TRABAJO MECANICO

NOMBRES Y APELLIDOS COMPLETOS: 

En esta TIA usted deberá dar cuenta del estudio y comprensión de lo estudiado en los Recursos de la Página 2 de la Actividad de EAE 3: Aplicando fuerzas internas y externas en términos de trabajo, energía y potencia, así:

1. Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<Trabajo y Energía>. en la sección Concepto de Trabajo, explique que es trabajo mecánico.

Se llama trabajo mecánico a aquel desarrollado por una fuerza cuando ésta logra modificar el estado de movimiento que tiene un objeto. El trabajo mecánico equivale, por lo tanto, a la energía que se necesita para mover el objeto en cuestión.

En este contexto, el trabajo mecánico puede entenderse como una magnitud física de tipo escalar, que se expresa mediante la unidad de energía conocida como julio. Siempre que una fuerza se aplica sobre un cuerpo y lo desplaza, realiza un trabajo mecánico que puede medirse en julios.

El trabajo, W, depende del valor de la fuerza, F, aplicada sobre el cuerpo, del desplazamiento, ?x y del coseno del ángulo ? que forman la fuerza y el desplazamiento.

W = F · cos Δ · Δx

El trabajo, se mide en julios (J) en el SI, la fuerza en newtons (N) y el desplazamiento en metros (m).

Ampliación: Trabajo de las fuerzas de rozamiento

2. Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<Trabajo y Energía>. en la sección El Trabajo y la Energía Cinética, explique la relación entre la energía cinética y el trabajo mecánico.

El trabajo modifica la energía cinética

El trabajo es la forma en que los cuerpos intercambian energía cuando existe una fuerza que provoca un desplazamiento. Por ello, si se realiza un trabajo sobre un cuerpo, se modifica su energía mecánica.

La variación de la energía cinética a consecuencia del trabajo recibe el nombre de Teorema de las fuerzas vivas.

W = ΔEc = Ec2 - Ec1

Trabajo y energía cinética

Vamos a tratar en este artículo el concepto de trabajo y su relación con la energía cinética, mencionada ya en el artículo sobre energía mecánica.

La noción de energía es uno de los conceptos mas básicos en física y en efecto en todas las ciencias. La energía puede tomar muchas formas pero la forma particular que nos interesa en este artículo es la energía contenida en un cuerpo debido a su movimiento, la energía cinética. El trabajo (como concepto físico) hecho sobre un cuerpo implica que una fuerza actúe en él durante un desplazamiento. Veremos como la energía cinética de un cuerpo cambia cuando sobre él se realiza un trabajo lo que se conoce como teorema trabajo-energía, y como estos resultados nos pueden permitir entender diversos aspectos del movimiento y resolver problemas que pueden ser dificultosos de resolver utilizando la segunda ley de Newton directamente. Una vez que hayamos aprendido a calcular el trabajo, tendremos una poderosa herramienta para la comprensión del movimiento.

La energía cinética y las fuerzas constantes. La solución de las ecuaciones de movimiento partiendo de la segunda ley de Newton, F = ma, dan la posición del vector desplazamiento como función del tiempo, sin embargo tales soluciones pueden ser difíciles. Existe una vía para encontrar las soluciones a las ecuaciones de movimiento donde se puede esquivar el problema de cómo la posición del cuerpo varía con el tiempo. Con este nuevo enfoque podemos relacionar el desplazamiento de un cuerpo sometido a una fuerza con su rapidez*.

- La rapidez es una magnitud escalar, equivalente a la magnitud del vector velocidad. 

Con el objetivo de ver cual es esta nueva relación, consideremos un problema uni-dimensional en el cual una fuerza neta constante de magnitud Fnet actúa sobre un cuerpo de masa m en dirección al lado positivo del eje coordenado x (digamos que horizontalmente).

En el artículo sobre movimiento rectilíneo llegamos a las expresiones de cálculo del desplazamiento y la velocidad de un cuerpo que se mueve bajo la acción de una fuerza constante, las que pueden exponerse como:

El desplazamiento Δx es x - x0 , donde la posición x varía con el tiempo y x0 es la posición al tiempo t = 0. Para eliminar el tiempo, lo despejamos en la ecuación 2 y los sustituimos en la ecuación 1. Cancelando los términos iguales y reorganizando podemos llegar a que:

Fnet Δx = ½mv2 - ½mv02 (ecuación 3)

Esta expresión es todo lo que necesitamos para saber cuan rápido se mueve un cuerpo en el que actúa una fuerza neta constante después de haber viajado una distancia.

La cantidad de la izquierda de la ecuación 3 es el trabajo neto, wnet, hecho por la fuerza neta sobre el cuerpo, de forma que para una fuerza constante en una dimensión:

wnet = Fnet Δx (ecuación 4) 

De esta forma podemos definir con palabras el concepto de trabajo:

Como el producto de la magnitud de la fuerza neta aplicada a un cuerpo por el desplazamiento que realiza el cuerpo.

Por su parte el término de la derecha de la ecuación 3 representa el cambio de la energía cinética contenida en el cuerpo debido al trabajo aplicado, ya que como sabemos del artículo energía mecánica:

Ec = ½mv2 (ecuación 5) 

3. Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<Trabajo y Energía>. en la sección El Trabajo y la Energía Potencial, explique la relación entre la energía potencial y el trabajo mecánico.

El trabajo modifica la energía potencial

De la misma forma que el trabajo puede modificar la energía cinética de un cuerpo, también puede modificar su energía potencial.

Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza vertical que le hace desplazarse en esa misma dirección con velocidad constante, el trabajo desarrollado coincide con la variación de energía potencial que experimenta el cuerpo.

W = ΔEp = Ep2 - Ep1 

Ampliación: El trabajo de la fuerza Peso

El trabajo mecánico que se necesita hacer para elevar un cuerpo a una cierta altura h, va a ser igual a la cantidad de energía potencial gravitatoria que almacena el cuerpo al alcanzar esa altura h. 

A su vez si el cuerpo se suelta, cáera bajo la acción de la fuerza peso y desarrollará un trabajo que se pondrá de manifiesto por ejemplo aplastando un objeto que se encuentra en el piso.

Por ejemplo, como ya vimos para poder elevar una piedra por una pendiente hay que realizar un trabajo mecánico que le permita a la piedra almacenar energía potencial gravitatoria.

Para aumentar la energía potencial gravitatoria de la roca, la persona aplica una fuerza para poder desplazar la roca a una cierta altura. Es decir la persona realiza trabajo mecánico. 

La fórmula que relaciona el trabajo mecánico con la energía potencial gravitatoria que almacena un cuerpo es:

Osea:

W = trabajo mecánico medido en J.

Ep = energía potencial gravitatoria medida en J.

m = masa medida en kg.

g = aceleración de la gravedad medida en m/s2

h = altura medida respecto al piso (cero de referencia) en m.

Por ejemplo: 

Calcula cuánto trabajo mecánico realiza una persona para elevar una caja de 50 kg a una altura de 12 m por sobre el nivel del piso.

Lees el problema y extraes datos e incógnita (recuerda que g = 9,8 m/seg2).

W = ?.

m = 50 kg.

h = 12 m.

g = 9,8 m/s2

Eliges la fórmula que te permite calcular la incógnita a partir de tus datos:

W = m . g . h.

Reemplazas los datos en la fórmula: 

W = 50 kg . 9,8 m/s2 . 12 m.

Calculas el resultado numérico final y colocas la unidad en que se mide el trabajo mecánico:

W = 5880 J.

El trabajo mecánico que realiza la persona para elevar la caja es de 5880 J. 

4. Luego de haber leído detenidamente el texto y realizado las animaciones que se presentan en el OIA.<Trabajo y Energía>. en la sección El Trabajo y la Energía Mecánica, explique la relación entre la energía mecánica y el trabajo mecánico.

El trabajo modifica la energía mecánica

Son innumerables los casos en los que el trabajo modifica, simultáneamente, la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo. Es decir, modifica la energía mecánica en su conjunto.

Si sobre un cuerpo actúa una fuerza que provoca cambios en su velocidad y en su posición, el trabajo de esa fuerza será igual a la variación de energía mecánica que sufre el cuerpo.

W = ΔEM =(Ep2+Ec2)-(Ec1+ Ep1)

Fuerza y trabajo mecánico

El concepto de trabajo mecánico aparece estrechamente vinculado al de fuerza. De este modo, para que exista trabajo debe aplicarse una fuerza mecánica a lo largo de una cierta trayectoria. En términos físicos, el trabajo W se define como el producto escalar de la fuerza aplicada por la distancia recorrida.

En términos físicos, el trabajo W se define como el producto escalar de la fuerza aplicada por la distancia recorrida.

donde a es el ángulo que forman la dirección de la fuerza y el desplazamiento.

Así pues, el trabajo es una magnitud escalar, que alcanza su valor máximo cuando la fuerza se aplica en la dirección y el sentido del movimiento.De la definición anterior se deduce que las fuerzas aplicadas perpendicularmente a la dirección del movimiento producen un trabajo nulo.

5. Luego de haber visto y analizado el video denominado “Teoría de Trabajo Mecánico”, establezca las unidades y las conversiones para el trabajo mecánico.

Principio de conservación de la energía

El Principio de conservación de la energíaindica que la energía no se crea ni se destruye; sólo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación.

En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de rozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica.

Em = Ec + Ep = constante

6. Luego de haber visto y analizado el video denominado “Trabajo Mecánico” explique el trabajo mecánico.

7. Luego de haber visto y analizado el video denominado “Trabajo Mecánico en excel” Construya un programa en hojas de Cálculo de Google que solucione situaciones problema donde se apliquen los modelos matemáticos de trabajo mecánico. Inserte aquí el enlace del Libro de Cálculo de Google.

Trabajo mecanico